Question

4．计算下列各题
（1）2（x-3x²+1）-3（2x²-2）
（2）（-a²）³+（-a³）²-a²•a⁴
（3）（x+3）²-（x+2）（x-1）
（4）（-8x³y²+12x²y-4x²）÷（-2x）²
（5）用简便方法计算：2008×2006-2007²．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2x-6x²+2-6x²+6=-12x²+2x+8；
（2）原式=-a⁶+a⁶-a⁶=-a⁶；
（3）原式=x²+6x+9-x²-x+2=5x+11；
（4）原式=（-8x³y²+12x²y-4x²）÷4x²=-2xy²+3y-1；
（5）原式=（2007+1）×（2007-1）-2007²=2007²-1-2007²=-1．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．