Question

（1）计算：（[(-

3

4

)-

3

8

+(-1)3]÷[2

1

4

-3

1

3

+(-1)6]
（2）计算：（-1）²⁰⁰¹+（-5）²×|1-

2

5

|+22÷(-1)3
（3）计算：|-

1

2

|2+

1

22

+(-1)101-1

1

2

×(0.5-

2

3

)÷1

1

9

（4）计算：{1+[

1

16

-(-

3

4

)3]×(-2)4}．÷(-1

2

3

)2．

Answer 1

分析：（1）首先计算小括号，然后计算中括号，最后计算除法即可求解；
（2）首先计算乘方，然后计算乘除法、最后计算加减即可求解；
（3）首先计算乘方，然后计算乘除法、最后计算加减即可求解；
（4）首先计算乘方，然后计算乘除法、最后计算加减即可求解；

解答：解：①[(-

3

4

)-

3

8

+(-1)3]÷[2

1

4

-3

1

3

+(-1)6]
=（-

17

8

）÷（-

1

12

）=

51

2

；
（2）（-1）²⁰⁰¹+（-5）²×|1-

2

5

|+22÷(-1)3
=-1+25×

3

5

-4
=10；
（3）|-

1

2

|2+

1

22

+(-1)101-1

1

2

×(0.5-

2

3

)÷1

1

9

=

1

4

+

1

4

-1+

3

2

×

1

6

×

9

10

=-

11

40

；

（4）{1+[

1

16

-(-

3

4

)3]×(-2)4}÷(-1

2

3

)2
=（1+

31

64

×16）×

9

25

=

63

20

．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，其中计算时首先计算括号内面，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．