计算:-,(2)1-2-3+4+5-6-7+8+-+2009-2010-2011+2012．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．计算：
（1）（-1）-（-5）-（-8）-（-101）+（-105）-（+108）；
（2）1-2-3+4+5-6-7+8+…+2009-2010-2011+2012．

分析（1）根据有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可解答；
（2）原式四项四项结合，相加即可得到结果．

解答解：（1）（-1）-（-5）-（-8）-（-101）+（-105）-（+108）
=-1+5+8+101-105-108
=-1-105-108+5+8+101
=-214+114
=-100．
（2）1-2-3+4+5-6-7+8+…+2009-2010-2011+2012
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+…+（2009-2010-2011+2012）
=0．

点评本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．

练习册系列答案

12．计算：
（1）（-4）-|-7|：
（2）|-4|-|-7|：
（3）（-3$\frac{1}{2}$）-（+5$\frac{1}{4}$）：
（4）（+4.09）-（+6$\frac{1}{4}$）；
（5）（$+\frac{1}{2}$）-（-$\frac{1}{3}$）-（$+\frac{1}{4}$）；
（6）（-32）-（-27）-（-72）-87．

9．“⊙”表示一种新运算，它的规则是a⊙b=a×b-（a+b）．
（1）求3⊙5=7；
（2）求（3⊙4）⊙5=15；
（3）请你定义一种新运算“⊕”，使其中含有乘法运算，且2⊕（-3）=1．

16．如图，在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=110°，AB=DE，BC=EF，求证：AC=DF．

6．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：
（1）BE=CF；
（2）AB=AC．

13．计算：
（1）2×（-5）+2÷（-4）；
（2）$\frac{7}{6}$÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{5}$；
（3）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]；
（4）（-2）²-|-7|+3-2×（-$\frac{1}{2}$）．

10．请观察下列算式，找出规律并填空$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（3）根据以上规律解答下题：
①1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$．
③$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{101×103}$
④$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{97×100}$．

18．抛物线y=2x²+4x+m²-m经过坐标原点，则m的值为0或1．

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