Question

△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，∠A=90°，那么△DEF的周长是

12

cm．

Answer 1

分析：先根据勾股定理求出斜边BC的长，再利用中位线定理，可知中点三角形的边长等于△ABC各边的一半，那么可求出△DEF的周长．

解答：解：∵∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，
∴BC=

AB2 + AC2

=10cm，
∵△ABC三边的中点分别为D、E、F，
∴DF=5，DE=4，EF=3，
∴△DEF的周长是5+4+3=12cm．
故答案为12．

点评：本题考查了勾股定理和三角形中位线定理中的数量关系：中位线等于所对应的边长的一半．