Question

若三角形ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是三角形ABC三边的中点，则三角形DEF的周长为

10

cm．

Answer 1

分析：画出图形，根据中位线定理求解．

解答：解：∵D，E，F分别是三角形ABC三边的中点，
∴DF，DE，EF是△ABC的中位线．
∴三角形DEF的周长=DF+DE+EF=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

×20=10（cm）
故答案为10．

点评：本题考查了三角形中位线的性质，解决本题的关键是利用中点定义和中位线定理得到新三角形各边长与原三角形各边长的数量关系．