题目内容
如图，长方形ABCD，连接BD，将△BCD沿BD折叠得到△BED，BE交AD于G，若AB=6，AD=8，求AG的长．
解：∵∠AGB=∠EGD，∠A=∠E=90°，AB=ED，
∴△AGB≌△DEG，
∴AG=EG，
设AG=x，可知EG=x，GD=8-x，
∴在Rt△GED中，
x2+62=（8-x）2，
解得x=
．
即AG=．
分析：设AG=x，证出△ABG≌△EDG，可知EG=x，GD=8-x，根据翻折不变性，可知ED=DC=AB=6，然后在Rt△GED中，利用勾股定理解答即可．
点评：本题考查了翻折变换，要利用翻折不变性及勾股定理进行解答，从变化中找到不变量．
∴△AGB≌△DEG，
∴AG=EG，
设AG=x，可知EG=x，GD=8-x，
∴在Rt△GED中，
x2+62=（8-x）2，
解得x=
．即AG=
．分析：设AG=x，证出△ABG≌△EDG，可知EG=x，GD=8-x，根据翻折不变性，可知ED=DC=AB=6，然后在Rt△GED中，利用勾股定理解答即可．
点评：本题考查了翻折变换，要利用翻折不变性及勾股定理进行解答，从变化中找到不变量．
练习册系列答案
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