题目内容
解方程:
抛物线y=(x﹣3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.
(1)求点B及点D的坐标.
(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.
①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.
②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.
使分式有意义的x的取值范围是( )
A. x≠1 B. x≠-1 C. x<1 D. x>1
下列计算正确的是( )
A. =±3 B. =﹣2 C. =﹣3 D.
计算:(1)(2018-)0+|3-|-;
(2)|2-|-×(-)+.
若方程的两根为,则的值为
A. B. 1 C. D. 3
已知两圆的圆心距是3,它们的半径分别是方程的两个根,那么这两个圆的位置关系是
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离
计算:
(1)a24÷[(a2) 3] 4;
(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a;
(3)- x12÷(-x4) 3;
(4)( x6÷x4·x2) 2;
(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3;
(6) ++;
(7)( -2)0- ++ ·;
(8) a4m+1÷(-a) 2m+1 (m为正整数).
如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△DCM;
(2)当AB∶AD=___时,四边形MENF是正方形,并说明理由.