Question

15．如果关于x的分式方程$\frac{x-2}{x-5}$=$\frac{m}{5-x}$有增根，则m的值为（　　）

• A． 5
• B． 3
• C． -5
• D． -3

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-5）=0，得到x=5，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-5），
得x-2=-m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-5=0，
解得x=5，
当x=5时，-m=5-2=3，
m=-3．
故选：D．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．