题目内容
求二次函数y＝(m－1)x2－2(m－1)x－m＋2的最值，其中m为不等于1的常数．
答案：
解析：
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解：∵y＝(m－1)x2－2(m－1)x－m＋2(m≠1) ＝(m－1)(x2－2x＋1－1)－m＋2 ＝(m－1)(x－1)2－m＋1－m＋2 ＝(m－1)(x－1)2－2m＋3． ∴(1)若m－1＞0，即m＞1，x＝1时，y有最小值－2m＋3； (2)若m－1＜0，即m＜1，x＝1时，y有最大值－2m＋3． 思路点拨：应用配方法求解，但要注意对字母m的讨论． 评注：求解含有字母系数的二次函数最值时，一定要注意对字母的取值范围进行分类讨论．特别要注意对二次项系数的讨论，一种情况开口向上，即二次项系数大于0，另一种情况开口向下，即二次项系数小于0． |
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