题目内容

已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．不能确定
【答案】分析：本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；点在圆外；当d＜r时，点在圆内；来确定点与圆的位置关系．
解答：解：∵OP==5，
∴根据点到圆心的距离等于半径，则知点在圆上．
故选B．
点评：能够根据勾股定理求得点到圆心的距离，根据数量关系判断点和圆的位置关系．
练习册系列答案
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已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
（1）求证：PC⊥OA；
（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点精英家教网P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．
在下图中，直线l所对应的函数关系式为y=-
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x+5，l与y轴交于点C，O为坐标精英家教网原点．
（1）请直接写出线段OC的长；
（2）已知图中A点在x轴的正半轴上，四边形OABC为矩形，边AB与直线l相交于点D，沿直线l把△CBD折叠，点B恰好落在AC上一点E处，并且EA=1．
①试求点D的坐标；
②若⊙P的圆心在线段CD上，且⊙P既与直线AC相切，又与直线DE相交，设圆心P的横坐标为m，试求m的取值范围．
如图，将直角梯形ABCD置于直角坐标系中，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，点D和坐标原点O重合．已知：BC∥AD，BC=2，AD=AB=5，M（7，1），点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度水平向左平移，同时点Q从点A沿AB精英家教网以每秒1个单位长度的速度向点B移动，设移动时间为t秒．
（1）直接写出点Q和点P的坐标（用t的代数式表示）．
（2）以点P为圆心，t个单位长度为半径画圆．
①当⊙P与直线AB第一次相切时，求出点P坐标，并判断此时⊙P与x轴的位置关系，并说明理由．
②设⊙P与直线MP交于E、F（E左F右）两点，当△QEF为直角三角形时，求t的值．
已知，如图，抛物线y=
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x2+bx+3与x轴的正半轴交于A、B两点（A在B的左侧），且与y轴交于精英家教网点C，O为坐标原点，OB=4．
（1）直接写出点B，C的坐标及b的值；
（2）过射线CB上一点N，作MN∥OC分别交抛物线、x轴于M、T两点，设点N的横坐标为t．
①当0＜t＜4时，求线段MN的最大值；
②以点N为圆心，NM为半径作⊙N，当点B恰好在⊙N上时，求此时点M的坐标．
让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=
1：2
1：2
，AD：BD=
1：2
1：2
；
（2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
根据勾股定理可得：x2+y2=
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4
．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

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