题目内容
如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2，则DG+EH+FI的长是（ ）A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、4 |
分析：由于D、E、F和G、H、I分别是AB、AC的四等分点，则DG∥EH∥FI，根据平行线分线段成比例定理，即可求出DG、EH、FI和BC的比例关系，由此可求出DG+EH+FI的长．
解答：解：∵AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，
∴DG∥EH∥FI；
∴
=
=
，即DG=
BC；
同理可得：EH=
BC，FI=
BC；
∴DG+EH+FI=
BC+
BC+
BC=
BC=3；
故选B．
∴DG∥EH∥FI；
∴
| AD |
| AB |
| DG |
| BC |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
同理可得：EH=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴DG+EH+FI=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
故选B．
点评：此题主要考查的是平行线分线段成比例定理的应用．
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