Question

为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）。已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

（1）求第四小组的频率。

（2）求这次参加测试的学生数。

（3）若次数75次（含75次）以上为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

（4）问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组的哪个小组内？并说明理由。

 

Answer 1

（1）0．2 （2）50人 （3）90％ （4）第三小组

【解析】

试题分析：（1）由各组频率的和等于1计算第四小组的频率；（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则根据频率=频数÷总人数计算总人数；（3）计算出75分以上的频率即为达标率；（4）根据数据从小到大排列，可确定中位数的位置．

试题解析：（1）第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则：总人数= =50人；（3）75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9，所以达标率为90%；（4）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第三个小组内，理由如下：因为这次参加测试的学生为50人，并且成绩从小到大排列，中位数为第25,26个数据的平均数，而第25,26个数据都落在第三个小组内，所以中位数落在第三个小组内.

考点：1. 频数（率）分布直方图；2. 用样本估计总体；3.中位数 .