题目内容
26、在“国庆”长假期间，小明一家人到我省剑川县千狮山景点来旅游，为庆祝国庆，千狮山景点的门票有以下两种优惠方案：（千狮山景点门票为30元/人）
方案一：有一人买全票，其余各人按5折优惠；
方案二：全部按全票的6折优惠；
（1）请你写出方案一、方案二小明一家人的门票费Y1、Y2与他们去的人数x之间的函数关系式；
（2）请你就小明一家去的人数来进行讨论选用哪一种方案较为省钱？
方案一：有一人买全票，其余各人按5折优惠；
方案二：全部按全票的6折优惠；
（1）请你写出方案一、方案二小明一家人的门票费Y1、Y2与他们去的人数x之间的函数关系式；
（2）请你就小明一家去的人数来进行讨论选用哪一种方案较为省钱？
分析：（1）可以设小明家共有x人，分别表示出方案一、方案二小明一家人的门票费Y1、Y2与他们去的人数x之间的函数关系式；
（2）利用不等式分别比较两种方案收费，分情况讨论，选择那种方案更优惠．
（2）利用不等式分别比较两种方案收费，分情况讨论，选择那种方案更优惠．
解答：解：（1）设小明家共有x人．
∴方案一：有一人买全票，其余各人按5折优惠，则
Y1=30+15（x-1）=15x+15；
方案二：全部按全票的6折优惠，则
∴Y2=30×0.6x=18x；
（2）当两家旅游景点收费相等时，15x+15=18x，求得x=5；
当方案一更优惠时：15x+15＜18x，得出：x＞5；
当方案二更优惠时：x＜5．
故当x=5时，两种方案一样；当x＞5时，方案一更优惠；当x＜5时，方案二更优惠．
∴方案一：有一人买全票，其余各人按5折优惠，则
Y1=30+15（x-1）=15x+15；
方案二：全部按全票的6折优惠，则
∴Y2=30×0.6x=18x；
（2）当两家旅游景点收费相等时，15x+15=18x，求得x=5；
当方案一更优惠时：15x+15＜18x，得出：x＞5；
当方案二更优惠时：x＜5．
故当x=5时，两种方案一样；当x＞5时，方案一更优惠；当x＜5时，方案二更优惠．
点评：此题主要考查了一次函数的应用和一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
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