Question

解下列方程：
（1）3x²+11x=x+8
（2）（2y+1）²+2（2y+1）-3=0．

Answer 1

分析：（1）先把原方程转化为标准形式，再用公式法进行计算即可；
（2）先设x=2y+1，则原方程可化为x²+2x-3=0，然后求出x的值，再分别代入x=2y+1计算即可．

解答：解：（1）原方程可化为：3x²+10x-8=0，
∴b²-4ac=10²-4×3×（-8）=196，
∴x=

-10± 196

6

=

-5±7

3

，
∴x₁=

2

3

，x₂=-4；                 
（2）设x=2y+1，则原方程可化为x²+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x₁=-3，x₂=1，
当x=-3时，y=-2，
当x=1时，y=0．
∴y₁=-2，y₂=0．

点评：此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是公式法和换元法，关键是掌握两种方法的步骤，注意结果有两种情况．