题目内容
用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）2-4=0
（2）x2+2x=2
（3）2x（x-2）=3x-6．
（1）（x+1）2-4=0
（2）x2+2x=2
（3）2x（x-2）=3x-6．
分析：（1）根据平方差公式分解因式得出（x+1+2）（x+1-2）=0，推出方程x+1+2=0，x+1-2=0，求出方程的解即可；
（2）配方后得出（x+1）2=3，开方得到x+1=±
，求出方程的解即可；
（3）移项后分解因式得出（x-2）（2x-3）=0，推出x-2=0，2x-3=0，求出方程的解即可．
（2）配方后得出（x+1）2=3，开方得到x+1=±
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（3）移项后分解因式得出（x-2）（2x-3）=0，推出x-2=0，2x-3=0，求出方程的解即可．
解答：（1）解：分解因式得：（x+1+2）（x+1-2）=0，
x+1+2=0，x+1-2=0，
解得：x1=-3，x2=1；
（2）解：配方得：x2+2x+1=2+1，
（x+1）2=3，
开方得：x+1=±
，
即x1=-1+
，x2=-1-
；
（3）解：移项得：2x（x-2）-3（x-2）=0，
（x-2）（2x-3）=0，
x-2=0，2x-3=0，
解得：x1=2，x2=
．
x+1+2=0，x+1-2=0，
解得：x1=-3，x2=1；
（2）解：配方得：x2+2x+1=2+1，
（x+1）2=3，
开方得：x+1=±
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即x1=-1+
| 3 |
| 3 |
（3）解：移项得：2x（x-2）-3（x-2）=0，
（x-2）（2x-3）=0，
x-2=0，2x-3=0，
解得：x1=2，x2=
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点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程，解此题的关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程，题目都比较好，难度适中．
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