Question

已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度数．

Answer 1

解：如图，延长BE交CD于点F，
∵AB∥CD，∠B=45°，
∴∠1=∠B=45°，
∴∠D=∠BED-∠1=78°-45°=33°．
分析：延长BE交CD于点F得到∠1，根据两直线平行，内错角相等的性质得到∠1=∠B，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠D的度数．
点评：本题主要考查两直线平行，内错角相等的性质，作辅助线和运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和也很重要．