Question

如图，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴________ （________ ）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=________°．
∵________ （已知）
∴________
∴AD∥BC________．

Answer 1

∠A+∠D=180°    两直线平行，同旁内角互补    65    ∠CBE=65°    ∠A=∠CBE    同位角相等，两直线平行
分析：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，得出∠A的度数，根据已知条件可知∠A=∠CBE，再根据平行线的判定即可证明．
解答：∴∠A+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补），
∵D=115°（已知），
∴∠A=65°，
∵∠CBE=65°（已知），
∴∠A=∠CBE（等量代换），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．
点评：本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，难度不大．