题目内容
【题目】观察下列等式：
第1个等式： 
；
第2个等式： 
；
第3个等式： 
；
第4个等式： 
；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第6个等式： 
=_________=___________.
（2）用含有
的代数式表示第
个等式： 
=__________=______________.
(
为正整数)；
（3）求
的值.
【答案】（1）
， 
；（2）
， 
；（3）
.
【解析】试题分析：
（1）观察、分析前几个式子可得： 
；
（2）观察、分析所给式子可得： 
；
（3）按（2）中所得规律将每一个式子拆分成“
”与“
”的积的形式，再提出公因式“
”，就可发现第二个因式中除去第一个数和最后一个数外，中间的数，依次每两个互为相反数，由此，第二个因式可化简为“
”，这样就可计算出所求式子的值了.
试题解析：
（1）
=
=
（2）
=
=
（3）
=
=
=
=
.
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