题目内容
【题目】已知多项式
，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．
数轴上A、B之间的距离记作
，定义：
设点C在数轴上对应的数为x，当
时，直接写出x的值．
有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度
按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．
若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度
秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．
【答案】（1）
或8（2）
（3）
秒或8秒
【解析】
根据题意可得
，
；
对点C的位置进行分类讨论，并用x表示出
和
的长度，利用“
”列出方程即可求出答案；
对乙蚂蚁运动的方向进行分类讨论，根据到原点距离相等列出方程求解即可．
由多项式的次数是6可知，又3a和b互为相反数，故．
当C在A左侧时，
，
，
；
在A和B之间时，
，
点C不存在；
点C在B点右侧时，，
，
；
故答案为：或8．
依题意得：
．
点P对应的有理数为．
甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即
时，此时
，
，
，
解得，
；
甲向左运动，乙向右运动时，即
时，
此时，，
依题意得，
，
解得，
．
答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒．
【题目】小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 |
|
|
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 |
| 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
