题目内容

计算：（x²+2x+1）÷（x+1）=________.

x+1
试题分析：先根据完全平方公式对第一个括号因式分解，再计算即可。
（x²+2x+1）÷（x+1）=（x+1）²÷（x+1）=x+1．
考点：本题考查的是因式分解的简单应用
点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

阅读材料并回答问题：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=-1，x₂=-1，x₁+x₂=-2；x₁x₂=1．方程3x²+4x-7=0的根为x₁=1，x₂=- $数学公式$ ，x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁x₂=- $数学公式$ ．方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）的根为x₁= $数学公式$ ，x₂= $数学公式$ ，
x₁+x₂=，x₁x₂=
（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x²-2x-1=0的两根分别是x₁•x₂，则x₁+x₂=，x₁•x₂=；
②方程x²-3x+1=0的两根分别是x₁•x₂，则x₁²+x₂²=；
③已知一元二次方程x²-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．