Question

解不等式（组）
（1）1+

x

3

＞2+

x-2

4

（2）

x-1 2 ≤ x-5 3 -x 4(x+1)＞-10

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）不等式两边都乘以12得12+4x＞24+3（x-2），再去括号得12+4x＞24+3x-6，然后移项合并即可；
（2）解不等式①，得x≤-1；解不等式②，得x＞-

7

2

；根据大于小的小于大的取中间即可得到不等式的解集．

解答：解：（1）12+4x＞24+3（x-2），
∴12+4x＞24+3x-6，
∴x＞6；

（2）

x-1 2 ≤ x-5 3 -x       ① 4(x+1)＞-10         ②

解不等式①，得x≤-1；
解不等式②，得x＞-

7

2

；
∴-

7

2

＜x≤-1．
在数轴上表示为：．

点评：本题考查了解一元一次不等组：先分别解出几个一元一次不等式，则它们的公共解就是不等式组的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的为空集”得到公共部分．也考查了利用数轴表示不等式组的解集．