题目内容
如图，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由．
解：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB．
∵∠ACB和∠ADB都是直角，
∴∠ACB=∠ADB，
在△CAB与DAB中
，
∴△CAB≌△DAB．
∴∠ABC=∠ABD，BC=BD．
在△BCE与△BDE中
，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∴∠CAB=∠DAB．
∵∠ACB和∠ADB都是直角，
∴∠ACB=∠ADB，
在△CAB与DAB中
，∴△CAB≌△DAB．
∴∠ABC=∠ABD，BC=BD．
在△BCE与△BDE中
，∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
练习册系列答案
相关题目
24、如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连接BD和AE．
24、如图，已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中点，连接PC，PD．