题目内容

已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(ab+100)2+|a-20|=0, P是数轴上的一个动点.

(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．

(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．

(3)动点M从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.

（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P点对应的数为-6或2；（3）点P与点B不重合，第20次时点P能与点A重合. 【解析】试题分析：（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案； （2）根据根据两点间的距离公式，分情况讨论可得答案； （3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案． 试题解析：(1)∵（ab+100...
练习册系列答案
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知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

情景一：两点之间线段最短；情景二：两点指点线段最短 【解析】试题分析：根据两点之间的所有连线中，线段最短，作答即可． 试题解析：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近； 情景二：抽水站点P的位置如右图所示： 理由：两点之间的所有连线中，线段最短； 赞同情景二中运用知识的做法，应用数学知识为人类服务时应注意：不能以破...

在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是

A. B. C. D.

A 【解析】∵在线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆这6个图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的有：线段、正方形和圆三个， ∴P（随机摸一张，既是中心对称图形又是轴对称图形）=. 故选A.

（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A. [x]=x（x为整数） B. 0≤x﹣[x]＜1 C. [x+y]≤[x]+[y] D. [n+x]=n+[x]（n为整数）

C 【解析】试题分析：解决本题的关键就是理解新定义的含义.当x=5.5，y=4.6时，[x+y]=[10.1]=10，[x]+[y]=5+4=9，则[x+y]＞[x]+[y]，则C选项错误.

式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是（　　）

A. 减4减2减1加2 B. 负4减2减1加2 C. ﹣4，﹣2，﹣1加2 D. 4，2，1，2的和

B 【解析】根据有理数的加法运算，可得出此式子表示﹣4，﹣2，﹣1，2的和，或者是负4减2减1加2，因此式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是：﹣4，﹣2，﹣1，2的和，或者是负4减2减1加2. 故选：B．

解方程:

4 【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析：2x+2-4=8+2-x， ∴2x+x=8+2+4-2 ， ∴3x=12 ， ∴x =4.

方程x＋5＝ (x＋3)的解是__________．

x=-7 【解析】去分母得，2（x+5）=x+3， 去括号得，2x+10=x+3 移项合并同类项得，x=-7.

已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2．4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

（1）10m，（2）古塔BC的高度约为19米． 【解析】 试题分析：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H，利用斜坡AP的坡度为1：2．4，得出AH，PH，AP的关系求出即可； （2）利用矩形性质求出设BC=x，则x+10=24+DH，再利用tan76°=，求出即可． 试题解析：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H． ∵斜坡AP的坡度为1：2．4， ∴， 设...

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

B 【解析】试题分析：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．

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