题目内容
如图所示，四边形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=2
，CD=3，BC=5，则∠ADC=________度．
120
分析：根据勾股定理和锐角三角函数求出BD的长和∠ADB的度数，根据勾股定理的逆定理得到△BDC为直角三角形从而不难求得∠ADC的度数．
解答：∵AB⊥AD，AB=2，AD=2，
∴tan∠ADB=
=
，
∴∠ADB=30°，
∴BD=2AB=4
∵BD2+DC2=42+32=52
∴BD2+DC2=BC2
∴∠BDC=90°
∴∠ADC=120°．
点评：本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理及锐角三角函数的概念求解．
分析：根据勾股定理和锐角三角函数求出BD的长和∠ADB的度数，根据勾股定理的逆定理得到△BDC为直角三角形从而不难求得∠ADC的度数．
解答：∵AB⊥AD，AB=2，AD=2
，∴tan∠ADB=
=，∴∠ADB=30°，
∴BD=2AB=4
∵BD2+DC2=42+32=52
∴BD2+DC2=BC2
∴∠BDC=90°
∴∠ADC=120°．
点评：本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理及锐角三角函数的概念求解．
练习册系列答案
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21、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
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如图所示，四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．
