Question

在人畜饮水工程实施过程中，我县某村修建了一个大型蓄水池，蓄水池附有进、出各一个水管，为了测试进、出水管的流量，从某时刻开始的4小时内，只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到水量y（立方米）与时间x（小时）之间的关系如图所示．
（1）试根据图象提供的信息，计算进、出水管每小时的流量．
（2）若12小时后，只出水不进水，求y与x的函数关系式，并求出何时可将水池里的水排放完．

Answer 1

分析：（1）根据函数的图象可以看出每小时的进水量；再根据进水量和函数的图象即可求出出水管每小时的流量．
（2）根据12小时后水池里的水量和出水管每小时的流量即可求出何时可将水池里的水排放完，再根据函数的图象经过两点（12，30）、（20，0）即可求出y与x的函数关系式．

解答：解：（1）由图形可以看出在0到4小时进水20升，
故进水管每小时的流量是5升；
则出水管每小时的流量=（20+5×8-30）÷8=

15

4

（升）；

（2）∵每小时出水量为

15

4

升，
∴需要30÷

15

4

=8min可将水池里的水排放完
∴20时可将水池里的水排放完；
∴函数的图象经过两点（12，30）、（20，0），
由两点式求得：y=-

15

4

x+75．

点评：本题主要考查一次函数的应用，会求一次函数的解析式，同学看懂图形是关键．