题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为3
，对角线AC、BD相交于点O，将AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且AE＝CF＝3，则四边形BEDF的周长为( )
A. 20B. 24C. 12
D. 12
【答案】D
【解析】
根据正方形的性质，可知其对角线互相平分且垂直；由正方形的边长，可求得其对角线长；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，从而四边形为菱形；由勾股定理求得该菱形的一条边，再乘以4即可求得四边形BEDF的周长．
∵四边形ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∵正方形ABCD的边长为3
，
∴AC=BD=
=6
∴OA=OB=OC=OD=3
∵AE=CF=3
∴OE=OF=6
∴四边形BEDF为菱形
∴BE=
则四边形BEDF的周长为4×3
.
故选D．
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组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 8 |
第3组 | 35≤x＜40 | 16 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
