Question

如图，已知直线y=kx-3经过点M，则此直线与x轴、y轴围成的三角形面积为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点．最后根据三角形的面积公式求得此直线与x轴、y轴围成的三角形面积．
解答：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得k=-2；
∴当x=0时，y=-3；
当y=0时，x=-．
∴此直线与x轴、y轴围成的三角形面积=|x||y|=××3=．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．函数y=kx-3与y轴的交点的横坐标为0．函数与x轴的交点的纵坐标为0．