题目内容

有一块蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据乘方的定义可知，小猴第一天吃了 $\text{[math]}$ ，第二天吃了（1- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第三天又吃了 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以此类推既得问题答案．
解答：∵小猴第一天吃了 $\text{[math]}$ ；
第二天吃了（1- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
第三天又吃了 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
…
∴五天这只小猴子吃了这块蛋糕的 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是由题意找到问题的一般规律．

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