Question

工商银行为改进在上下班高峰的服务水平，随机抽样调查了部分该行顾客在上下班高峰时从开始排队到办理业务所用的时间t（单位：分）．下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图．

分组		频数	频率
一组	0＜t≤5	10	0.1
二组	5＜t≤10		0.3
三组	10＜t≤15	25	0.25
四组	15＜t≤20	20
五组	20＜t≤25	15	0.15
合计			1.00

（1）在上表中填写所缺数据
（2）补全频数分布直方图．
（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：

所用时间t	顾客满意程度
0＜t≤10	比较满意
10＜t≤15	基本满意
t＞15	比较差

请结合频数分布表和频数分布直方图回答：本次调查中，处于中位数的顾客对服务质量的满意程度为______，顾客从开始排队到办理业务所用的时间平均为______分钟，用以上调查结果来判断工商银行全天的服务水平合理吗？为什么？______
______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据频数、频率之间的关系，即可得出二组的频数和四组的频率，从而不全直方图和分布表；
（2）根据中位数的定义即可得出中位数的顾客对服务质量的满意程度；再根据直方图和和分布表，根据人数和时间即可得出从开始排队到办理业务所用的时间平均时间，再根据必要的数据即可得出工商银行全天的服务水平是否合理．
解答：解：（1）根据题意得：
合计：10÷0.1=100；
二组的频数为：100×0.3=30；
四组的频率为：=0.2；
如图：

分组		频数	频率
一组	0＜t≤5	10	0.1
二组	5＜t≤10	30	0.3
三组	10＜t≤15	25	0.25
四组	15＜t≤20	20	0.2
五组	20＜t≤25	15	0.15
合计		100	1.00

（2）根据直方图可知：处于中位数的顾客为第50个和51个，
正好处在10＜t≤15之间，满意程度为基本满意；
（2.5×10+7.5×30+12.5×25+17.5×20+22.5×15）÷100=12.5（分钟），
从调查结果来判断工商银行全天的服务水平不合理，
因为样本不具备代表性．以高峰时段估全天这样的样本不具备代表性，广泛性．
所以来判断全天的服务水平比较不合理．
故答案为：基本满意，12.5，不合理，因为样本不具备代表性．以高峰时段估全天这样的样本不具备代表性，广泛性．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．