题目内容
已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC。AB、CD交于O点。求证：OE=OF。
解：AD=BC AE=BF EF=EF
∴AF=BE
∵AD∥BC
∴∠A=∠B
∴△ADF≌△BCE（SAS）
∴DF=CE，∠DFO=∠CEO
∵∠EOC=∠FOD
∴△EOC≌△FOD（AAS）
∴OE=OF。
∴AF=BE
∵AD∥BC
∴∠A=∠B
∴△ADF≌△BCE（SAS）
∴DF=CE，∠DFO=∠CEO
∵∠EOC=∠FOD
∴△EOC≌△FOD（AAS）
∴OE=OF。
练习册系列答案
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