题目内容

设三角形的三边分别等于下列各组数：
①7，8，10 ②7，24，25 ③12，35，37 ④13，11，10
请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？

②③
试题分析：根据勾股定理的逆定理即可判断.
∵7²+24²=25²，12²+35²=37²，
∴②③所代表的三角形是直角三角形.
考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形

练习册系列答案

英语阅读理解天天练系列答案

芒果英语阅读理解与完形填空150篇系列答案

英语阅读训练系列答案

一课一练与同步阅读系列答案

新语思系列答案

新阅读训练营中考热身赛系列答案

新题型轻松英语听力通系列答案

阳光英语阅读理解与完形填空系列答案

字词句篇与同步作文达标系列答案

新名典阅读方舟系列答案

相关题目

如图一，已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点，点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h₁，h₂，h₃，则h₁，h₂，h₃之间有什么关系呢？
分析：连接PA、PB、PC，则△ABC被分割成三个三角形，根据：
S_△PAB+S_△PBC+S_△PAC=S_△ABC，即：

a2，可得h1+h2+h3=

a．
问题1：若点P是边长为a的等边△ABC外一点（如图二所示位置），点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h₁，h₂，h₃．探索h₁，h₂，h₃之间有什么关系呢？并证明你的结论；
问题2：如图三，正方形ABCD的边长为a，点P是BC边上任意一点（可与B、C重合），B、C、D三点到射线AP的距离分别是h₁，h₂，h₃，设h₁+h₂+h₃=y，线段AP=x，求y与x的函数关系式，并求y的最大值与最小值．

（2012•盐城二模）阅读下列材料：
问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
请你回答：图2中∠APB的度数为

．
请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于

60°、65°、55°

60°、65°、55°

（2012•江岸区模拟）在复习了“三角形三边之间的数量关系”之后，老师设计了如下这道概率题：
有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每一个三角形有两条边的长分别为6和8．
（1）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（2）在（1）的条件下，从组中任取一个，求该三角形周长为奇数的概率．

（2012•杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

如图，以Rt△ABC的三边分别向外作三个等边三角形△ABE、△BCF、△ACD，其面积分别为S₁、S₂、S₃，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，请证明：S₁=S₂+S₃。