题目内容
如图，若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为分析：连接OC，BC，AB是直径，CD是切线，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函数即可求得CD的值．
解答：
解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2
．
故答案为：2
．
解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2
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故答案为：2
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点评：本题考查了切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
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的值。