题目内容

已知实数 $数学公式$ 的小数部分为a， $数学公式$ 的小数部分为b，则7a+5b的值为

A.
$数学公式$
B.
0.504
C.
2- $数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：求出 $\text{[math]}$ 的大小，推出1＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，求出a，同理求出 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞1，求出b，代入求出即可．
解答：2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴7＜5+ $\text{[math]}$ ＜8，
∴1＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是1，小数部分是a= $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ，
同理求出 $\text{[math]}$ 的小数部分是b= $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ，
∴7a+5b=7× $\text{[math]}$ +5× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查了无理数的大小的应用，关键是确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的范围．

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