题目内容
已知实数
的小数部分为a，
的小数部分为b，则7a+5b的值为（ ）
5+
| ||
| 7 |
7-
| ||
| 5 |
A、
| ||||
| B、0.504 | ||||
C、2-
| ||||
D、
|
分析：求出
的大小，推出1＜
＜
，求出a，同理求出
＞
＞1，求出b，代入求出即可．
| 5 |
5+
| ||
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 6 |
| 5 |
7-
| ||
| 5 |
解答：解：2＜
＜3，
∴7＜5+
＜8，
∴1＜
＜
，
∴
的整数部分是1，小数部分是a=
-1=
，
同理求出
的小数部分是b=
-1=
，
∴7a+5b=7×
+5×
=
-
，
故选D．
| 5 |
∴7＜5+
| 5 |
∴1＜
5+
| ||
| 7 |
| 8 |
| 7 |
∴
5+
| ||
| 7 |
5+
| ||
| 7 |
| ||
| 7 |
同理求出
7-
| ||
| 5 |
7-
| ||
| 5 |
2-
| ||
| 5 |
∴7a+5b=7×
| ||
| 7 |
2-
| ||
| 5 |
| 5 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了无理数的大小的应用，关键是确定
和
的范围．
5+
| ||
| 7 |
7-
| ||
| 5 |
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