Question

铁路检修工人小张在隧道里检修，所在位置与入口处的距离为隧道全长的

2

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，他听到一列火车向隧道入口驶来，如果他尽力奔跑，无论向哪一头跑，火车到达他跟前时，他都刚好离开隧道．设火车速度是每小时60千米，求小张奔跑的速度是每小时多少千米？

Answer 1

分析：若他与火车相对走：小张走完AC用的时间=火车走完MA用的时间，若他与火车向同一个方向走，小张走完BC用的时间=火车走完MB的时间，两式相除可得火车长，进而求得小张奔跑的速度即可．

解答：解：如图，设隧道为AB，小张检修于C处，A为入口，火车在M处向隧道驶来，MA=x千米，隧道全长5S千米，AC=2S千米，CB=3S千米，小张奔跑的速度为y千米/小时．
则

2S

y

=

x

60

；

3S

y

=

x+5S

60

；
两式相除得

2

3

=

x

x+5s

去分母解得x=10s     
经检验是所列方程组的解．
从而y=

120s

x

=12千米/小时
答：小张奔跑的速度为12千米/小时．

点评：考查行程问题的相关知识；得到相向和同向时小张和火车经过的路程是解决本题的易错点．