Question

16．将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠2=∠3； ②∠1+∠3=90°；　 ③∠2+∠4=180°；  ④∠4+∠5=180°．其中正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．

解答 解：∵纸条的两边平行，
∴∠6=∠2＞45°，而∠3＜45°，
∴∠2＞∠3，故①错误；
∵∠1=∠6，∠6+∠3=90°，
∴∠1+∠3=90°，故②正确；
又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，
∴∠2+∠4=90°，故③正确；
∵纸条的两边平行，
∴∠4+∠5=180°，故④正确；
故选：C．

点评 本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．