题目内容
6．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．设分配给甲店A型产品x件．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：| A型利润 | B型利润 | |
| 甲店 | 200 | 170 |
| 乙店 | 160 | 150 |
（2）设这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
（3）若公司要求总利润不低于17560元，有几种不同分配方案？哪种方案总利润最大？请求出最大利润．
分析 （1）根据A型、B型产品的数量关系就可以分别表示出甲店B型产品的件数，乙店A型产品的件数和B型产品的件数．
（2）根据所有产品数量及所给产品数量分别得到甲店B型商品的数量，乙店A型商品的数量，乙店B型商品的数量，那么总利润等于每件相应商品的利润×相应件数之和；
（3）让（2）中的代数式≥17560，结合（1）中自变量的取值可得相应的分配方案．
解答 解：（1）设分配给甲店A型产品x件，则有分配给乙店B型产品（x-10）件；
（2）由题意，得
W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）
=20x+16800．
则$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{70-x≥0}\\{40-x≥0}\\{x-10≥0}\end{array}\right.$，
解得：10≤x≤40．
（3）由题意可得：20x+16800≥17560，
解得x≥38，
又∵x≤40，
∴38≤x≤40，
∴x取38，39，40，有三种方案．分别为：
| 方案 | 商店 | A型 | B型 |
| 方案一 | 甲店 | 38件 | 32件 |
| 乙店 | 2件 | 28件 | |
| 方案二 | 甲店 | 39件 | 31件 |
| 乙店 | 1件 | 29件 | |
| 方案三 | 甲店 | 40件 | 30件 |
| 乙店 | 30件 |
∴当x=40时，W最大=20×40+16800=17600（元），即第三种分配方案该公司可获得最大总利润，最大总利润是17600元．
点评 此题主要考查了利用一次函数的实际应用问题与不等式的求解方法．此题难度适中，解题的关键是理解题意，掌握一次函数的性质应用．
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14．
七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为（ ）
七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
作图题（作图工具不限，保留作图痕迹，写出结论）
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