Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝，BP＝CE，BD＝CP，则∠DPE＝_______．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C． 　　∵∠A＝，∴∠B＝∠C＝(－∠A)＝． 　　在△BDP和△CPE中，又BP＝CE，BD＝CP． 　　∴△BDP≌△CPE(SAS)． 　　∴∠BDP＝∠CPE． 　　∴∠DPB＋∠CPE＝∠DPB＋∠BDP＝－∠B＝． 　　∴∠DPE＝－(∠DPB＋∠CPE)＝－＝ 　　分析：要求出∠DPE的度数，须先计算出∠DPB＋∠CPE等于多少度，显然由△BDP≌△CPE，可得∠CPE＝∠BDP，又因为∠B＝∠C＝(－∠A)＝，依三角形内角和定理，则∠DPB＋∠CPE＝∠DPB＋∠BDP＝－∠B＝，从而找到解题途径． 　　点拨：解这类问题，其关键是要灵活运用全等三角形的性质，利用三角形内角和定理以及等量代换等，并结合图形中全量等于各部分的和来计算角度．