Question

已知抛物线y=

1

2

x²+x+c．
（1）求此抛物线的对称轴；
（2）若此抛物线与x轴有两个不同的交点，求c的取值范围．

Answer 1

分析：（1）利用对称轴的解析式公式即可求解；
（2）抛物线与x轴有两个不同的交点，则b²-4ac＞0，据此即可求得c的范围．

解答：解：（1）抛物线的对称轴是：x=-

1

2× 1 2

=-1；
（2）根据题意得：1-4×

1

2

c＞0，
解得：c＜

1

2

．

点评：本题考查了二次函数的对称轴公式，以及抛物线与x轴的交点的个数的确定方法．