Question

1．若a≠0，b≠0，则$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$的不同取值的个数是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 分为a＜0，b＜0；a＜0，b＞0；a＞0，b＞0；a＞0，b＜0四种情况．

解答 解：①当a＜0，b＜0时，原式=$\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}=-1+（-1）=-2$；
②当a＜0，b＞0时，原式=$\frac{a}{-a}+\frac{b}{b}=-1+1=0$；
③当a＞0，b＞0时，原式=$\frac{a}{a}+\frac{b}{b}=1+1=2$；
④当a＞0，b＜0时，原式=$\frac{a}{a}+\frac{b}{-b}=1+（-1）=0$．
综上所述，共有3个不同的取值．
故选：A．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质的应用，掌握绝对值的性质是解题的关键．