题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．
解答：
解：过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF=2，
∴S△ABC=
×4×2+
AC×2=7，
解得AC=3．
故选D．
解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF=2，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得AC=3．
故选D．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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| A、①② | B、①③④ | C、②③ | D、②④ |