Question

17．已知函数y=（m+4）x+m²-16，当m≠±4时，它为一次函数；当m=4时，它是正比例函数．

Answer 1

分析 根据一次函数与正比例函数的定义列出关于m的不等式组求出m的取值范围即可．

解答 解：∵函数y=（m+4）x+m²-16为一次函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}m+4≠0\\{m}^{2}-16≠0\end{array}\right.$，解得m≠±4；
∵函数y=（m+4）x+m²-16为正比例函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}m+4≠0\\{m}^{2}-16=0\end{array}\right.$，解得m=4．
故答案为：≠±4，=4．

点评 本题考查的是正比例函数与一次函数的定义，在解答此类题目时要注意x的系数不等于0．