题目内容

9、小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是

m²-n²=（m-n）（m+n）

（用含m，n的式子表示）

分析：根据题意分别求得（1）与（2）中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案．

解答：解：根据题意得：
（1）中阴影部分的面积为：m²-n²；
（2）中阴影部分的面积为：（m+n）（m-n）．
∵两图形阴影面积相等，
∴可以得到的结论是：m²-n²=（m-n）（m+n）．
故答案为：m²-n²=（m-n）（m+n）．

点评：本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．

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24、已知AB∥CD．
（1）如图①，试探求∠ABE，∠CDE与∠BED之间存在的等量关系式，并给出你的证明；
（2）如图②，∠ABE，∠CDE与∠BED之间的关系为

∠CDE=∠ABE+∠BED

；
（3）根据点E的不同位置，你还有新的猜想吗？如果有，请在图③中画出图形并写出相应的结论（不需要证明）结论：

∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

；
（4）小明同学将一幅直角三角板如图④放置，若AE∥BC，则∠EFC的度数为

（2013•安庆二模）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处．
（1）若三角板的两边与△ABC的边AB、AC分别交于点E、F，求证：△DEF是等腰三角形．
（2）小明同学将三角板绕点D旋转，三角板的两边与△ABC的边AB、AC分别交于点E、F，请你探究四边形AEDF的面积是否变化？若没有变化，请求出四边形AEDF的面积；若有变化，请说明理由．
（3）小明同学继续旋转三角板，如图2，当点E、F分别在AB、CA延长线上时，设BE的长为X，四边形ADEF的面积为S，请探究S与x的函数关系式．

小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是________（用含m，n的式子表示）

已知AB∥CD．
（1）如图①，试探求∠ABE，∠CDE与∠BED之间存在的等量关系式，并给出你的证明；
（2）如图②，∠ABE，∠CDE与∠BED之间的关系为；
（3）根据点E的不同位置，你还有新的猜想吗？如果有，请在图③中画出图形并写出相应的结论（不需要证明）结论：；
（4）小明同学将一幅直角三角板如图④放置，若AE∥BC，则∠EFC的度数为__．