题目内容
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=
，则BE=______．
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∵等腰直角三角形ABC中，AB=
，
∴AC=
AB=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．
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∴AC=
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∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
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∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．
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，则BE= ．
，则BE= ．