Question

阅读：“如果a=b，c=d，那么a+c=b+d．”
请你根据阅读获得的信息，解答下面的问题：
（1）已知a-b=1，b-c=3，求a-c的值；
（2）已知2a-b=2，b-2c=-3，2c-d=5，求（a-c）（b-d）²（2a-d）的值．

Answer 1

分析：（1）根据a-c=a-b+（b-c），代入即可求解；
（2）①+②即可求得a-c的值，利用②+③即可求得b-d的值，再结合①求得2a-d的值，代入所求的代数式即可求解．

解答：解：（1）∵a-c=a-b+（b-c），
∴a-c=1+3=4
（2）根据题意得：

2a-b=2…① b-2c=-3…② 2c-d=5…③

①+②得：2a-2c=-1
∴2（a-c）=-1，
∴a-c=-

1

2

②+③得：b-d=2…④
①+④得：2a-d=4
∴(a-c)(b-d)2(2a-d)=(-

1

2

)×22×4=-8．

点评：本题考查了代数式的求值，解题的关键是注意观察式子的特点．