Question

甲、乙、丙三辆汽车给一公司运送一批货物，每次运送货物的重量不变．单独运送完这批货物甲要运送2a次，乙要运送a次；甲、丙合运相同次数运完这批货物时，甲运送了180吨；乙、丙合运相同的次数运完这批货物时，乙运送了270吨．
（1）甲每次运送的货物量是乙每次运送货物量的多少？
（2）现甲、乙、丙三辆车共同运送这批货物，每辆车运送的次数相同，每吨的运费为20元，问这批货物运送完后，问货主应给甲、乙、丙三辆车各多少运费？

Answer 1

分析：（1）设每次运送的货物重量为b，根据单独运送完这批货物甲要运送2a次，乙要运送a次可求出解．
（2）设甲，丙合作要运x次，乙，丙合作要运y次，以运量做为等量关系列出方程，用x表示y，设丙每次运z吨，根据甲、丙合运相同次数运完这批货物时，甲运送了180吨；乙、丙合运相同的次数运完这批货物时，乙运送了270吨求出货物总量，求出每辆车的运送比值，从而可求出结果．

解答：解：（1）设每次运送的货物重量为b，

b

2a

÷

b

a

=

1

2

．
甲每次运的货物是乙的

1

2

．

（2）设甲，丙合作要运x次，乙，丙合作要运y次．

180

x

=

1

2

•

270

y

，
y=

3

4

x．
设丙每次运z吨，
180+zx=270+

3

4

zx
zx=360．
所以要运的货物为：180+360=540吨．
甲，丙，乙的运送量比值为：

180

x

：

360

x

：

270

3 4 x

=1：2；2．
540×

1

5

=108吨
540×

2

5

=216吨
108×20=2160元
216×20=4320元．
故甲的运费2160元，乙，丙的运费4320元．

点评：本题考查理解题意的能力，第一问根据每次运量=

总量

次数

，第二问关键求出总运货量和甲，乙，丙三辆车每次的比值．