题目内容

在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=
3
，则BC=
 
．
分析：由三角形的内角和定理，求三个角的度数；运用三角函数定义求解．
解答：解：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，
由三角形的内角和定理得：x+2x+3x=180，
解得x=30．
∴∠A=30°，∠C=90°．
∵sinA=
BC
AB
，AB=
3
，
∴BC=AB•sinA=
3
•sin30°
=
3
×
1
2
=
3
2
．
点评：本题考查了三角函数定义的应用．
练习册系列答案
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26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各个内角的度数是多少？
（2）如图，将△ABC纸片沿MN折叠所得的粗实线围成的图形的面积与原△ABC的面积之比为3：4，且图中3个阴影三角形的面积之和为12cm2，则重叠部分的面积为多少？
（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，且sinA=
3
2
，tanB=1，则∠C的度数为（　　）
在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为
130°
130°
．
在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D．在下列结论中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述结论中，正确的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填写序号）
在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，则∠B的度数=
20°
20°
．

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