题目内容
化简：＝___________________．
定义：如果，那么称为的劳格数，记为．
（1）根据劳格数的定义，可知：那么： ．
（2）劳格数有如下运算性质：
若为正数，则;．
根据运算性质，填空：＝ ，
若，则＝ ，＝ ．
（3）下表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
1．5
3
5
6
8
9
12
27
如图，直角三角形ABC中，点D是斜边AC上的中点，BD=3cm，则AC=______cm．
设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b，
（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；
（2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π）
若，则代数式的值是_____________．
下列计算正确的是（ ）
A、2x＋3y＝5xy B、
C、 D、
在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．
（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；
②若AM＝，BM＝，AB＝，试利用图①验证勾股定理＝；
（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）
为使有意义，则x的取值范围是 ．
在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当所挂物体的质量为14g时，求弹簧的长度．
＝___________________．
应用题作业本系列答案应用题作业本系列答案＝___________________．应用题作业本系列答案
，那么称
为
的劳格数，记为
．
那么：
．
为正数，则
;
．
＝ ，
，则
＝ ，
＝ ．
数对应的劳格数
有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
，则代数式
的值是_____________．
D、
，BM＝
，AB＝
，试利用图①验证勾股定理
＝
；
有意义，则x的取值范围是 ．