题目内容
已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在
上，
上，
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是
的中点。
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是
的中点。| 解：（1）∵OA=OB，∠OAB=35°， ∴∠OBA=∠OAB=35°， ∴∠AOB=110°。 |
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| （2）连结OC交AB于E，连结AC，BC ∵CD为⊙O的切线 ∴OC⊥CD 又AB∥CD ∴OC⊥AB 即∠OEB=90°，而OA=OB ∴  ，即AE=BE ∴△AEC≌△BEC（SAS） ∴AC=BC ∴  （等弦对等弧）∴C是  的中点。 |
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