题目内容
如图，在△ABC中，AB+AC=20，M、N分别为BC、AC的中点，AD是∠BAC的平分线，ME∥AD交AC于E，求EC的长．
过C作CQ∥AD交BA的延长线于Q，
∴∠BAD=∠Q，∠DAC=∠ACQ，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠Q=∠ACQ，
∴AC=AQ，
∵AD∥CQ，
∴
| AB |
| AQ |
| DB |
| DC |
∴
| AB |
| AC |
| BD |
| DC |
∴
| AB+AC |
| AC |
| BC |
| DC |
∵AB+AC=20，M为BC的中点，
∴
| 20 |
| AC |
| 2MC |
| DC |
∵ME∥AD，
∴
| MC |
| DC |
| EC |
| AC |
∴
| 20 |
| AC |
| 2EC |
| AC |
解得：EC=10，
答：EC的长是10．
练习册系列答案
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=